ấn vào đây
Cho x;y là các số thực thỏa mãn hệ phương trình
$\int^{x^2+\frac{1}{y^2}+\frac{x}{y}=3}_{x+\frac{1}{y}+\frac{x}{y}=3}$∫x2+1y2 +xy =3x+1y +xy =3
Tích xy có giá trị là .....
Cho x;y là các số thực thỏa mãn hệ phương trình :\(\hept{\begin{cases}x^2+\frac{1}{y^2}+\frac{x}{y}=3\\x+\frac{1}{y}+\frac{x}{y}=3\end{cases}}\)
TÍCH xy có gtri là :
1. Có__________ số nguyên x để giá trị biểu thức \(\frac{2x^3-8x^2+3x}{x^2+x}\) là số nguyên
2. Cho x,y là các số thực thỏa mãn hệ phương trình:
`\(x^2+\frac{1}{y^2}+\frac{x}{y}=3\) và \(x+\frac{1}{y}+\frac{x}{y}=3\) Tính tích x.y = ?
Cho x,y là các số thực thỏa mãn x+y=1
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{1}{x^3+y^3}+\frac{1}{xy}\)
Cho x,y là các số thực thuộc (0;1) thỏa mãn \(\frac{\left(x^3+y^3\right)\left(x+y\right)}{xy}=\left(1-x\right)\left(1-y\right)\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^2}}+4xy-x^2-y^2\)
1. Cho x,y,z là ba số dương thay đổi và thỏa mãn \(^{x^2+y^2+z^2\le xyz}\)
Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\frac{x}{x^2+yz}+\frac{y}{y^2+zx}+\frac{z}{z^2+xy}\)
2. Cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=3\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(B=xy+yz+zx+\frac{5}{x+y+z}\)
cho x,yy là các số thực dương thỏa mãn x+y=1. tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=\(\frac{1}{x^3+y^3}+\frac{1}{xy}\)
Cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn xyz=1. Chứng minh:
\(\frac{x^2}{y+1}+\frac{y^2}{z+1}+\frac{z^2}{x+1}>=\frac{3}{2}\)
Cho các số dương x,y,z thỏa mãn xy+yz+zx=3. Tìm GTNN của:
A= \(\frac{yz}{x^3+2}+\frac{xz}{y^3+2}+\frac{xy}{z^3+2}\)
Mình là thành viên mới, rất mong được học hỏi. Xin hãy giúp đỡ mình ạ!!!
1)tìm các số nguyên x và y thỏa mãn:\(y^2=x^2+x+1\)
2)cho các số thực x và y thỏa mãn \(\left(x+\sqrt{a+x^2}\right)\left(y+\sqrt{a+y^2}\right)\)=a
tìm giá trị biểu thức \(4\left(x^7+y^7\right)+2\left(x^5+y^5\right)+11\left(x^3+y^3\right)+2016\)
3)cho x;y là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y khác 0
cmr \(\frac{1}{\left(x+y\right)^3}\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}\right)+\frac{3}{\left(x+y\right)^4}\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\right)+\frac{6}{\left(x+y\right)^5}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)\(=\frac{1}{x^3y^3}\)
4)cho a,b,c là các số dương.cmr\(\sqrt{\frac{a^3}{a^3+\left(b+c\right)^3}}+\sqrt{\frac{b^3}{b^3+\left(a+c\right)^3}}+\sqrt{\frac{c^3}{c^3+\left(a+b\right)^3}}\ge1\)
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH:\(\hept{\begin{cases}x^2+2y^2=4x-1\\y^2+2x^2=4y-1\end{cases}}\)
Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn xyz=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(\frac{1}{x^3+y^3+1}+\frac{1}{y^3+z^3+1}+\frac{1}{x^3+z^3+1}\)
