Question

Cho x,y là 2 số khác nhau thỏa mãn x²+y=y²+x tinh gtbt sau 

A=\(\frac{x^2+y^2+xy}{xy-1}\)

Answer 1

\(x^2+y=y^2+x\Leftrightarrow\left(x^2-y^2\right)-\left(x-y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x+y=1\end{cases}}\)

Vì x,y là hai số khác nhau nên loại trường hợp x = y. Vậy x + y = 1 => y = 1 - x

thay vào A : \(A=\frac{x^2+\left(1-x\right)^2+x\left(1-x\right)}{x\left(1-x\right)-1}=\frac{x^2-x+1}{-x^2+x-1}=-1\)