Question

Cho x,y là 2 số khác nhau thỏa mãn x^2+y=y^2+x. Tính giá trị biểu thức A=x^3+y^3+3xy(x^2+y^2)+6x^2y^2(x+y)

Answer 1

Ta có: x²+y=y²+x

=>x²+y-y²+x=0

=>(x²-y²)-(x-y)=0

=>(x-y)(x+y)-(x-y)=0

=>(x-y)(x+y-1)=0

=>x-y=0 hoặc x+y-1=0

=>x+y=1(TH1 loại do x khác y)

ta có:A=x³+y³+3xy(x²+y²)+6x²y²(x+y)

=>A=(x+y)(x²-xy+y²)+3x³y+3xy³+6x²y²

=>A=x²-xy+y²+3x³y+3xy³+6x²y²

=>A=(x+y)²-3xy+3x²y(x+y)+3xy²(x+y)

=>A=1-3xy+3x²y+3xy²

^{=>A=1+3xy(-1+a+b)}

^{=>A=1+3xy(-1+1)}

^=>A=1+3xy.0

^=>A=1

Vậy A=1 khi x²+y=y²+x và x khác y.

Answer 2

Lê Đức Huy chép sai đề cau đầu kìa!