Question

cho x,y là 2 số khác nhau thỏa mãn x² - y = y² -x. Tính giá trị của M = x² + 2xy - 3x- 3y+ y2

Answer 1

\(x^2-y=y^2-x\)

\(\Rightarrow x^2-y^2+x-y=0\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+1\right)=0\)

Vì \(x\ne y\Rightarrow x-y\ne0\Rightarrow x+y+1=0\)

\(\Rightarrow x+y=-1\)và \(x+y-3=-4\)\(\left(1\right)\)

\(M=x^2+2xy-3x-3y+y^2\)

\(=\left(x+y\right)^2-3\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x+y-3\right)\)

TThay (1) vào M , ta có :

\(M=\left(-1\right).\left(-4\right)=4\)