cho x+y = 1.Tìm GTLN của Q=x3y+xy3
Q = x3y+xy3
= x.(x2y+y3)
= x.[y.(x2+y2)] (1)
x+y = 1
( x + y )2= 12 =1
( x + y )( x + y )=1
( x + y ).x+( x + y ).y=1
x2+y+y2+x = 1
(x2+y2)+(x+y)=1 maX+Y=1
X2+Y2=0
Thay vao (1 ) ta co
x.[y.(x2+y2)]
=x.(y.0)
=x.0
=0
B1. Cho x,y thỏa mãn:\(x^{2018}+y^{2018}=2\)Tìm GTLN của biểu thức: \(Q=x^2+y^2\)
B2. Cho x,y là các số thực thoă mãn \(x^4+y^4=1\)Tìm GTLN của: \(F=2019x+2y^5\)
B3. Cho x,y thỏa mãn: \(Q=36x^2+16y^2-9=0\)
Tìm GTNN và GTLN của: \(U=y-2x+5\)
1, Cho \(x,y\ge0\) thỏa mãn \(2x+3y=1\) Tìm GTLN, GTNN của \(A=x^2+3y^2\)
2, Cho \(x^2+y^2=52\) Tìm GTLN, GTNN của \(A=2x+3y+4\)
3, Cho \(x,y>0\)và \(x+y=1\) Tìm GTNN của \(A=\left(1+\frac{1}{x}\right)\left(1+\frac{1}{y}\right)\)
Cho x, y không âm thỏa x+y=1. Tìm GTNN, GTLN của \(A=\frac{x}{y+1}+\frac{y}{y+1}\)
1. Tìm GTNN của y= \(x-2\sqrt{x-2009}\)
2. Cho x;y>0 thỏa mãn x+y=6. Tìm GTLN của \(x^2y\)
cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn xyz=1.Tìm GTLN của biểu thức:\(Q=\frac{1}{x+y+1}+\frac{1}{y+z+1}+\frac{1}{z+x+1}\)
Cho x,y,z thỏa mãn x+y+z=1
Tìm GTLN của Q=\(\sqrt{2x^2+x+1}+\sqrt{2y^2+y+1}+\sqrt{2z^2+z+1}\)
Cho x,y,z > 0 sao cho x + y + z = 1.
Tìm GTLN của P\(P=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\)
Cho x,y \(\ge\)0 và x+y=1
Tìm GTLN và GTNN của A=\(x^2+y^2\)
Cho x,y không âm thoả \(x+y=1\)
Tìm GTLN,GTNN của \(x^2+y^2\)
