Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
OoO hoang OoO

cho x,y > 0 và x + y = 1.CMR :

\(P=\frac{1}{x^3+y^3}+\frac{1}{xy}\ge4+2\sqrt{3}\)

Ninh Đức Huy
3 tháng 6 2019 lúc 19:55

P=1/(x+y)(x^2-xy+y^2)+1/xy

P=1/(x^2-xy+y^2)+1/xy ( vĩ+y=1)

P=1/(x^2-xy+y^2)+3/xy

Đến đây áp dụng bất đẳng thức Svac có

P>=(√3+1)^2/(x+y)^2

P>=(√3+1)^2 (vì x+y=1)

hay P>=4+2√3(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Trần Thanh Hải
Xem chi tiết
OoO hoang OoO
Xem chi tiết
Hồ Lê Quốc Toàn
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Phan Ngọc Tú
Xem chi tiết
Minh Nguyễn Cao
Xem chi tiết
Dark Killer
Xem chi tiết
Phùng Quang Thịnh
Xem chi tiết
lý canh hy
Xem chi tiết