Question

 cho x,y >0 và x + y =10 tìm Min S= \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)

Answer 1

x + y = 10 => y = 10 - x

\(S=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{y+x}{xy}=\frac{10}{x\left(10-x\right)}=\frac{10}{10x-x^2}\)

10x - x² = - (x² - 10x + 25) + 25 = - (x - 5)² + 25 \(\le\) 25 với mọi x

=> \(S=\frac{10}{10x-x^2}\ge\frac{10}{25}=\frac{2}{5}\)

Vậy Min S = \(\frac{2}{5}\) khi x - 5 = 0 hay x = 5 => y = 5

Answer 2

làm bài trên đi kìa ngồi đó mà bàn về lớp

Answer 3

Nhầm : tưởng gt lớn nhất chứ @@