\(x=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)
Đặt \(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}=a;\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}=b\).Từ đó => a + b = x và ab=2
\(\Rightarrow x^3=40+3ab\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3=40+6x\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x-40=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2+4x+10\right)=0\)
Dễ thấy \(x^2+4x+10=\left(x+2\right)^2+6>0\)
\(\Rightarrow x=4\).Thay vào ta tìm được P = 1969
Cho \(x=\sqrt{20+14\sqrt{2}}+\sqrt{20+14\sqrt{2}}\) Tính gt của biểu thức \(P=x^2-6x+1977\)
cho \(x=\sqrt{20+14\sqrt{2}}+\sqrt{20-14\sqrt{2}}\)
tính gt của biểu thức
\(P=x^2-6x+1977\)
Tính giá trị biểu thức :\(M=x^3-6x\) với \(x=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)
Tính giá trị của biểu thức:
\(M=x^3-6x\) với \(x=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)
Tính giá trị của biểu thức sau:
\(a,^3\sqrt{26+15\sqrt{3}}-^3\sqrt{26-15\sqrt{3}}\)
\(b,^3\sqrt{9+4\sqrt{5}}+^3\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
\(c,^3\sqrt{20+14\sqrt{2}}+^3\sqrt{20-14\sqrt{2}}\)
Tính giá trị của biểu thức sau:
\(a,^3\sqrt{26+15\sqrt{3}}-^3\sqrt{26-15\sqrt{3}}\)
\(b,^3\sqrt{9+4\sqrt{5}}+^3\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
\(c,^3\sqrt{20+14\sqrt{2}}+^3\sqrt{20-14\sqrt{2}}\)
\(\text{Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức sau :}\)
\(A=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)
1/Cho \(x+y+z+\sqrt{xyz}=4\)
Tính giá trị biểu thức \(T=\sqrt{x\left(4-y\right)\left(4-z\right)}+\sqrt{y\left(4-x\right)\left(4-z\right)}+\sqrt{z\left(4-x\right)\left(4-y\right)}-\sqrt{xyz}\)
2/Cho \(x=\sqrt[3]{4+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{4-2\sqrt{2}}\)
Tính giá trị biểu thức \(F=\left(x^3-6x-10\right)^{2019}\)
3/Cho \(x=\sqrt{\frac{1}{2\sqrt{3}-2}-\frac{3}{2\sqrt{3}+2}}\)
Tính giá trị biểu thức \(P=x^2+\frac{x-1}{2}\)
4/Cho \(x=\sqrt{28-10\sqrt{3}}\)
Tính giá trị biểu thức \(F=\frac{2x^4-21x^3+55x^2-32x-4012}{x^2-10x+20}\)
a,Cho biểu thức A=\(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)
CMR: A là số chính phương
b,Giair phương trình \(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+2014}+\sqrt{z-2015}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
