Đáp án+Giải thích các bước giải:
a.a.
Ta có: ˆyOn<ˆxOyyOn^<xOy^
nên OnOn nằm giữa hai tia OxOx và OyOy
suy ra ˆxOy=ˆyOn+ˆxOnxOy^=yOn^+xOn^
⇒ˆxOn=ˆxOy−ˆyOn=120o−90o=30o⇒xOn^=xOy^-yOn^=120o-90o=30o
Vậy ˆxOn=ˆyOm=30oxOn^=yOm^=30o
b.b.
Vì OtOt là phân giác của ˆxOyxOy^
nên ˆxOt=ˆyOt=12ˆxOy=60oxOt^=yOt^=12xOy^=60o
Ta có:
ˆnOt=ˆxOt−ˆxOn=60o−30o=30onOt^=xOt^-xOn^=60o-30o=30o
ˆmOt=ˆyOt−ˆyOm=60o−30o=30omOt^=yOt^-yOm^=60o-30o=30o
Do đó ˆnOt=ˆmOt=12ˆmOn =30onOt^=mOt^=12mOn^ =30o
nên OtOt là tia phân giác của ˆmOn
a) Ta thấy góc xOm < góc xOy (do 90 độ < 120 độ) a) Ta thấy góc xOm < góc xOy (do 90 độ < 120 độ)
<=> Om là tia nằm giữa 2 tia Ox và oy <=> Om là tia nằm giữa 2 tia Ox và oy
=> góc xOm+ góc mOy = góc xOy => góc xOm+ góc mOy = góc xOy
<=> 90 độ +góc mOy = 120 độ <=> 90 độ +góc mOy = 120 độ
<=> góc mOy = 120 độ -90độ <=> góc mOy = 120 độ -90độ
<=> góc mOy = 30 độ (1) <=> góc mOy = 30 độ (1)
.
Chứng minh tương tự với góc yOn và góc yOx ta cũng có Chứng minh tương tự với góc yOn và góc yOx ta cũng có
góc yOn < góc yOx (do 90 độ < 120 độ) góc yOn < góc yOx (do 90 độ < 120 độ)
<=> On là tia nằm giữa 2 tia Ox và oy <=> On là tia nằm giữa 2 tia Ox và oy
=> góc yOn+ góc nOx = góc yOx => góc yOn+ góc nOx = góc yOx
<=> 90 độ +góc nOx = 120 độ <=> 90 độ +góc nOx = 120 độ
<=> góc nOx = 120 độ -90độ <=> góc nOx = 120 độ -90độ
<=> góc nOx = 30 độ (2) <=> góc nOx = 30 độ (2)
Từ (`1) và (2) => góc mOy = góc nOx = 30 độ Từ (`1) và (2) => góc mOy = góc nOx = 30 độ
.
b) Ot là tia phân giác của xOy
=> góc yOt = góc tOx = góc yOx /2=120 độ /2=60 độ => góc yOt = góc tOx = góc yOx /2=120 độ /2=60 độ
Ta thấy góc yOm < góc yOt ( do 30 độ < 60 độ) Ta thấy góc yOm < góc yOt ( do 30 độ < 60 độ) v
=> góc yOm+ góc mOt = góc yOt => góc yOm+ góc mOt = góc yOt
<=> 30 độ +góc mOt = 60 độ
<=> góc mOt = 60 độ -30độ
<=> góc mOt = 30 độ (3)
.
Chứng minh tương tự, ta cũng có: Chứng minh tương tự, ta cũng có:
góc xOn < góc xOt ( do 30 độ < 60 độ) góc xOn < góc xOt ( do 30 độ < 60 độ)
=> góc xOn + góc nOt = góc xOt => góc xOn + góc nOt = góc xOt
<=> 30 độ +góc nOt = 60 độ
<=> góc nOt = 60 độ -30độ
<=> góc nOt = 30 độ (4)
từ (3) và (4) m=> góc mOt =góc nOt = 30 độ
=> Ot là tia phân giác của góc mOn
saymethesixman10206/04/2020a) Ta thấy góc xOm < góc xOy (do 90 độ < 120 độ) a) Ta thấy góc xOm < góc xOy (do 90 độ < 120 độ)
<=> Om là tia nằm giữa 2 tia Ox và oy <=> Om là tia nằm giữa 2 tia Ox và oy
=> góc xOm+ góc mOy = góc xOy => góc xOm+ góc mOy = góc xOy
<=> 90 độ +góc mOy = 120 độ <=> 90 độ +góc mOy = 120 độ
<=> góc mOy = 120 độ -90độ <=> góc mOy = 120 độ -90độ
<=> góc mOy = 30 độ (1) <=> góc mOy = 30 độ (1)
.
Chứng minh tương tự với góc yOn và góc yOx ta cũng có Chứng minh tương tự với góc yOn và góc yOx ta cũng có
góc yOn < góc yOx (do 90 độ < 120 độ) góc yOn < góc yOx (do 90 độ < 120 độ)
<=> On là tia nằm giữa 2 tia Ox và oy <=> On là tia nằm giữa 2 tia Ox và oy
=> góc yOn+ góc nOx = góc yOx => góc yOn+ góc nOx = góc yOx
<=> 90 độ +góc nOx = 120 độ <=> 90 độ +góc nOx = 120 độ
<=> góc nOx = 120 độ -90độ <=> góc nOx = 120 độ -90độ
<=> góc nOx = 30 độ (2) <=> góc nOx = 30 độ (2)
Từ (`1) và (2) => góc mOy = góc nOx = 30 độ Từ (`1) và (2) => góc mOy = góc nOx = 30 độ
.
b) Ot là tia phân giác của xOy
=> góc yOt = góc tOx = góc yOx /2=120 độ /2=60 độ => góc yOt = góc tOx = góc yOx /2=120 độ /2=60 độ
Ta thấy góc yOm < góc yOt ( do 30 độ < 60 độ) Ta thấy góc yOm < góc yOt ( do 30 độ < 60 độ) v
=> góc yOm+ góc mOt = góc yOt => góc yOm+ góc mOt = góc yOt
<=> 30 độ +góc mOt = 60 độ
<=> góc mOt = 60 độ -30độ
<=> góc mOt = 30 độ (3)
.
Chứng minh tương tự, ta cũng có: Chứng minh tương tự, ta cũng có:
góc xOn < góc xOt ( do 30 độ < 60 độ) góc xOn < góc xOt ( do 30 độ < 60 độ)
=> góc xOn + góc nOt = góc xOt => góc xOn + góc nOt = góc xOt
<=> 30 độ +góc nOt = 60 độ
<=> góc nOt = 60 độ -30độ
<=> góc nOt = 30 độ (4)
từ (3) và (4) m=> góc mOt =góc nOt = 30 độ
=> Ot là tia phân giác của góc mOn
