Question

Cho \(x\ge2\). Tìm GTNN của biểu thức :

a) \(A=x+\frac{1}{2}\)

b)\(B=x+\frac{3}{x^2}\)

c)\(C=2x+\frac{3}{x}+\frac{4}{x^2}\)

Giúp với ạ, lại Cô si đây:(( 

Answer 1

tôi cho sai đó

Answer 2

 Tô Quang Huy :Làm được thì làm, ko làm được đừng có trả lời linh tinh, đinh spam à == ko làm được thì đừng nói vớ vẩn, là mất thgian của người khác ạ:(

Answer 3

Bài làm:

a) \(A=x+\frac{1}{2}\ge2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 2

Vậy \(Min\left(A\right)=\frac{5}{2}\)khi x = 2

b) \(B=x+\frac{3}{x^2}=\left(\frac{3}{x^2}+\frac{3x}{8}+\frac{3x}{8}\right)+\frac{x}{4}\ge3\sqrt[3]{\frac{3}{x^2}.\frac{3x}{8}.\frac{3x}{8}}+\frac{2}{4}\)

\(=3.\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{11}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 2

Vậy \(Min\left(B\right)=\frac{11}{4}\)khi x = 2

c) \(C=2x+\frac{3}{x}+\frac{4}{x^2}=\left(\frac{4}{x^2}+\frac{x}{2}+\frac{x}{2}\right)+\left(\frac{3x}{4}+\frac{3}{x}\right)+\frac{x}{4}\)

\(\ge3.\sqrt[3]{\frac{4}{x^2}.\frac{x}{2}.\frac{x}{2}}+2.\sqrt{\frac{3x}{4}.\frac{3}{x}}+\frac{2}{4}\)

\(=3.1+2.\frac{3}{2}+\frac{1}{2}=\frac{13}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 2

Vậy \(Min\left(C\right)=\frac{13}{2}\)khi x = 2

Học tốt!!!!

Answer 4

a,\(A=x+\frac{1}{2}=\frac{x}{4}+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}x\ge2\sqrt{\frac{x}{4}.\frac{1}{2}}+\frac{3}{4}x\\ =1+\frac{3}{4}x=1+\frac{6}{4}=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}\)(theo co-si)

Dau = xay ra \(< =>x=2\)

Vay \(A_{min}=\frac{5}{2}\)khi \(x=2\)

Answer 5

Mình đã làm cho bạn sao bạn lại bảo mk spam??

Answer 6

bạn ấy nói bạn quang huy đấy ạ =))