Các câu hỏi tương tự
Cho \(x\ge3,y\ge2,z\ge1\). CMR: \(\frac{xy\sqrt{z-1}+xz\sqrt{y-2}+zy\sqrt{x-3}}{xyz}\le\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\sqrt{3}}{6}\)
Cho \(x\ge0;y\ge1;z\ge2\).Chứng minh \(\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}\le\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
dùng cô si
Cho x; y là các số không âm, z\(\le\) 0 thỏa mãn x^2 + y^2 + z^2 = 1
Chứng minh: \(\dfrac{x}{1-yz}+\dfrac{y}{1-xz}-\dfrac{z}{1+xy}\ge1\)
Cho\(x;y\ge1\). Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}\ge\frac{2}{1+xy}\)
Cho \(\text{| }x\text{| }\ge1,\:\text{| }y\text{| }\ge1\) . Chứng minh rằng: \(\text{| }\frac{x+y}{xy}\text{| }\le2\)
Cho x,y\(\ge1\)và x+y=2. Tìm Max \(A=\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}\)
Cho \(xy\ge1\). Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}\ge\frac{2}{1+xy}\)
cho x, y là 2 số dương thoả x+y=2. chứng minh rằng \(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+10}\ge1\)
cho x;y;z >0 và \(x+y+z\ge1\). Chứng minh rằng
\(\frac{x^3}{y^2}+\frac{y^3}{z^2}+\frac{z^3}{x^2}\ge1\)