Các câu hỏi tương tự
Cho \(x=by+cz,y=ax+cz,z=ax+by\) và \(x+y+z\ne0\)
Tính giá trị biểu thức: \(B=\sqrt{\frac{2}{1+a}+\frac{2}{1+b}+\frac{2}{1+c}}\)
Cho \(\hept{\begin{cases}ax+by+cz=0\\a+b+c=\frac{1}{2017}\end{cases}}\). Tính giá trị biểu thức \(P=\frac{ax^2+by^2+cz^2}{ab\left(x-y\right)^2+bc\left(y-z\right)^2+ca\left(z-x\right)^2}\)
cho x,y,z khác 0 và a,b,c >0 thỏa mãn:
ax+by+cz=0;và a+b+c=2017
tính giá trị biểu thức:
P=\(\frac{ax^2+by^2+cz^2}{bc\left(y-z\right)^2+ac\left(x-z\right)^2+ab\left(x-y\right)^2}\)
cho \(ax^2=by^2=cz^2\)và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)cmr:
\(\sqrt[3]{ax^2+by^2+cz^2}=\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\)
cho \(ax^3=by^3=cz^3\)và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)
CMR: \(\sqrt[3]{ax^2+by^2+cz^2}=\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\)
Nếu \(a,b,c\ge0;ax^4=by^4=cz^4;\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=1\) thì
\(\sqrt{ax^2+by^2+cz^2}=\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\)
Cuộc thi toán :^^:
Ko ns nhiều:
1 \(Cho:ax^3=by^3=cz^3.Và:\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1.CM:\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}=\sqrt[3]{ax^2+by^2+cz^2}\)
2. \(CMR:nếu:\frac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}=\frac{y^2-xz}{y\left(1-xz\right)}.x\ne y;zyx\ne0;yz\ne1;zx\ne1.\Rightarrow xy+yz+zx=xyz\left(x+y+z\right)\)
Chứng minh : Nếu \(ax^3=by^3=cz^3\) và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)
thì \(\sqrt[3]{ax^2+by^2+cz^2}=\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\).
8Cho frac{x}{a}+frac{y}{b}1và frac{xy}{ab}-2Tính frac{x^3}{a^3}+frac{y^3}{b^3}10Cho frac{x^4}{a}+frac{y^4}{b}frac{1}{a+b}cà x^2+y^21 Chứng minh rằnga) bx2 ay2b)frac{x^{2008}}{a^{1004}}+frac{y^{2008}}{b^{1004}}frac{2}{left(a+bright)^{1004}}25 Cho x,y,z khác 0 và a,b,c dương thỏa mãn ax+by+cz0 cà a+b+c 2007 Tính giá trị bieu thức Pfrac{ax^2+by^2+cz^2}{bcleft(y-zright)^2+acleft(x-zright)^2+ableft(x-yright)^2}
Đọc tiếp
8Cho \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\)và \(\frac{xy}{ab}=-2\)Tính \(\frac{x^3}{a^3}+\frac{y^3}{b^3}\)
10Cho \(\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=\frac{1}{a+b}\)cà x^2+y^2=1 Chứng minh rằng
a) bx2 =ay2
b)\(\frac{x^{2008}}{a^{1004}}+\frac{y^{2008}}{b^{1004}}=\frac{2}{\left(a+b\right)^{1004}}\)
25 Cho x,y,z khác 0 và a,b,c dương thỏa mãn ax+by+cz=0 cà a+b+c = 2007
Tính giá trị bieu thức P=\(\frac{ax^2+by^2+cz^2}{bc\left(y-z\right)^2+ac\left(x-z\right)^2+ab\left(x-y\right)^2}\)