Các câu hỏi tương tự
cho x,y,z khác 0 và \(\frac{a.x+b.y+c.z}{x^2+y^2+z^2}=a^2+b^2+c^2\) .Cmr \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)
Cho \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\ne0\).
Rút gọn biểu thức \(\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)}{\left(a.x+b.y+c.z\right)^2}\)
Câu hoi :
Cho các số x , y ,z tỉ lệ với các số a, b,c . Chứng mình rằng : ( x^2 + 2.y^2 + 3.z^2 ).( a^2 + 2.b^2 + 3.c^2 ) = ( a.x + 2.b.y + 3.c.z ) ^2
BT1: cho đa thức f(n)x.(x+1).(x+2).(a.x+b)a) xác định a, b để f(x)-f(x-1)x.(x+1).(2.x+1)b) tính tổng S1.2.3++2.3.5+3.4.7+...+n.(n+1).(2.n+1) (theo n với nin N*BT2: CMR nếu:frac{x}{a}frac{y}{b}frac{z}{c}thì (x2+y2+z2).(a2+b2+c2)(a.x+b.y+c.z)2BT3: xác định x3-a.x2+b.x-c đồng nhất (x-a).(x-b).(x-c)BT4 CMR(n-1).(-n+4)-(n-4).(n+1) ⋮6 với mọi ninZ
Đọc tiếp
BT1: cho đa thức f(n)=x.(x+1).(x+2).(a.x+b)
a) xác định a, b để f(x)-f(x-1)=x.(x+1).(2.x+1)
b) tính tổng S=1.2.3++2.3.5+3.4.7+...+n.(n+1).(2.n+1) (theo n với n\(\in\) N*
BT2: CMR nếu:
\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)thì (x2+y2+z2).(a2+b2+c2)=(a.x+b.y+c.z)2
BT3: xác định
x3-a.x2+b.x-c đồng nhất (x-a).(x-b).(x-c)
BT4 CMR
(n-1).(-n+4)-(n-4).(n+1) \(⋮\)6 với mọi n\(\in\)Z
Cho a, b, c và x, y, z là các số khác nhau và khác 0. CMR :
Nếu \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0\) và \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\)thì \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1\)
Cho a,b,c và x,y,z là các số khác nhau và khác không. Chứng minh rằng nếu :
\(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0\) và \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1=>\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1\)
Cho x khác 0, y khác 0, z khác 0 và\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}=1\)
và x = y + z. CMR: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)
CHo x khác 0 , y khác 0 và z khác 0 , \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}\) = 1 và x = y + z .
CMR : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\) = 1
phân tích đa thức thành nhân tử
câu 1 : x^2 .y + x.y^2-x-y
câu 2 : a.x^2+a^2 .y -7.x-7.y
câu 3 a.x^2+a.y-b.x^2 - b.y
câu 4 x. ( x+1)^2 +x.(x-5) - 5 .(x+1)^2
câu 5 3.x^2 -12y^2
câu 6 5.x.y^2- 10 .x.y.z +5.x.z^2