x=by+cz,y=ax+cz,z=ax+by
=>x+y+z=2(ax+by+cz) (1)
Thay z=ax+by vào (1) ta có :
x+y+z=2(z+cz)=2z(c+1)
\(=>\frac{1}{c+1}=\frac{2z}{x+y+z}\)
Tương tự ta có : \(\frac{1}{a+1}=\frac{2x}{x+y+z},\frac{1}{b+1}=\frac{2y}{x+y+z}\)
=>Q=\(\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
Cho x , y , z khác 0 , x + y + z khác 0 thỏa mãn x = by + cz , y = ax + cz , z = ax + by
Tính giá trị của biểu thức : A =\(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\)
cho x=by+cz ; y=ax +cz ; z = ax +by va x+y+z khac 0 . TinhS= \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\)
Cho x,y,z khác 2 và thỏa mãn: 2a=by+cz; 2b=ax+cz; 2c=ax+by
Tính \(A=\frac{1}{x+2}+\frac{1}{y+2}+\frac{1}{z+2}\)
Cho các số a;b;c khác -1 và các số x;y;z thỏa mãn điều kiện:
x=by+czy=cz+axz=ax+byTính giá trị biểu thức \(A=\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\)
chứng minh rằng,nếu \(x=by+cz,y=ax+cz,z=ax+by\)và x+y+z\(\ne\)0
thì \(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=2\)
CMR :
Nếu x = by + cz ; y = ax + cz ; z = ax + by và \(x+y+z\ne0\) thì \(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=2\)
cho các số a;b;c khác -1 thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}x=by+cz\\y=cz+ax\\z=ax+by\end{cases}}\)
tính giá trị A=\(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\)
cho x = by + cz , y= ax + cz , z = ax + by , x + y + z khác 0
tính Q = 1/(a+1) + 1/(1+b) + 1/(1+c)
Cho ax+by+cz=0 và a+b+c =1/2018 Chứng minh rằng \(\frac{ax^2+by^2+cz^2}{ab\left(x-y\right)^2+bc\left(y-z\right)^2+ca\left(z-x\right)^2}\) =2018
