Ta có : \(y+z=ax+cz+ax+by=2ax+x\)
\(\Rightarrow\)\(y+z-x=2ax\)\(\Rightarrow\)\(a=\frac{y+z-x}{2x}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{a+1}=\frac{2x}{x+y+z}\)
Tương tự, ta cũng có \(\frac{1}{b+1}=\frac{2y}{x+y+z};\frac{1}{c+1}=\frac{2z}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow\)\(S=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}=\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
Chúc bạn học tốt ~
Cho x , y , z khác 0 , x + y + z khác 0 thỏa mãn x = by + cz , y = ax + cz , z = ax + by
Tính giá trị của biểu thức : A =\(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\)
chứng minh rằng,nếu \(x=by+cz,y=ax+cz,z=ax+by\)và x+y+z\(\ne\)0
thì \(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=2\)
CMR :
Nếu x = by + cz ; y = ax + cz ; z = ax + by và \(x+y+z\ne0\) thì \(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=2\)
Cho x,y,z khác 2 và thỏa mãn: 2a=by+cz; 2b=ax+cz; 2c=ax+by
Tính \(A=\frac{1}{x+2}+\frac{1}{y+2}+\frac{1}{z+2}\)
cho x=by+cz , y=ax+cz ,z=ax+by và x+y+x khác 0 Tính
Q= \(\frac{1}{1+a}\)+\(\frac{1}{1+b}\)+\(\frac{1}{1+c}\)
giúp mình nha ! Cần gấp
Cho các số a;b;c khác -1 và các số x;y;z thỏa mãn điều kiện:
x=by+czy=cz+axz=ax+byTính giá trị biểu thức \(A=\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\)
cho các số a;b;c khác -1 thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}x=by+cz\\y=cz+ax\\z=ax+by\end{cases}}\)
tính giá trị A=\(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\)
cho x = by + cz , y= ax + cz , z = ax + by , x + y + z khác 0
tính Q = 1/(a+1) + 1/(1+b) + 1/(1+c)
cho x,y,z khac 0 va \(\frac{\left(ax+by+cz\right)^2}{x^2+y^2+z^2}=a^2+b^2+c^2\)
Chung minh rang \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)
