Áp dụng BĐT Bu nhi a có: (x + y)2 \(\le\) (12 + 12).(x2 + y2)
=> (x + y)4 \(\le\) 4.(x\(\sqrt{x}\).\(\sqrt{x}\) + y.\(\sqrt{y}\).\(\sqrt{y}\) )2 \(\le\) 4. (x3 + y3).(x + y) = 8.(x+ y)
Vì x3 + y3 = 2 khác 0 nên x + y khác 0 => (x+ y)3 \(\le\) 8 => x+ y \(\le\) 2
Dẫu "=" xảy ra khi x = y =1
cho x+y+4=0
Tim max B=2(x^3+y^3)+3(x^2+y^2)+10xy
cho x+y=5 tim max A=x^4+y^4-4(x^3+y^3)-20(x^2+y^2)-2x^2y^2+xy
1)Tim MAX cua A= (6x^2-2x+1)/ x^2
2)tim MIN va MAX C= (3-4x)/(X^2+1)
3) Tim MIN va MAX P = x^2+y^2
biet giua x va y co moi quan he nhu sau : 5x^2+8xy+5y^2=36
4)tim MAX Q = -x^2-y^2+xy+2x+2y
cho x,y>=0 và x+y =1. tim max; min của x2+y2
Cho x, y la hai so thoa man 2x^2 + 1/x^2 +y^2/4 =4. Tim Max A= xy
cho x,y thuộc R thỏa mãn x+y+4=0. tìm Max của A=2(x3+y3)+3(x2+y2)+10xy
Cho x, y>0 và \(x^3+y^3\le2\). Tìm max \(A=x^2+y^2\)
Cho -1 _< x,y,z _< 2 và x+y+z=3
Tìm Max S= x^2+y^2+z^2
cho x+y=1 tim gtln của a=x^3 + y^3 +x^2+y^2
