Question

Cho x/3 =y/4 và x/5 = z/6

Tính :

        m = 2x + 3y + 4z / 3x + 4y + 5z

Answer 1

Ta có : 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\) \(\left(1\right)\)

\(\frac{x}{5}=\frac{z}{6}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{15}=\frac{z}{18}\) \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{18}\)

Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{18}=k\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=15k\\y=20k\\z=18k\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(M=\frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}=\frac{30k+60k+72k}{45k+80k+90k}=\frac{k\left(30+60+72\right)}{k\left(45+80+90\right)}=\frac{162k}{215k}=\frac{162}{215}\)

Vậy \(M=\frac{162}{215}\)

Chúc bạn học tốt ~