Các câu hỏi tương tự
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn : \(x^2+y^2+z^2=\frac{3}{7}\)
Chứng minh rằng : \(\sqrt{8+14x}+\sqrt{8+14y}+\sqrt{8+14z}\le3+3\sqrt{7}\)
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn xy+yz+zx>=x+y+z
Chứng minh rằng \(\frac{x^2}{\sqrt{x^3+8}}+\frac{y^2}{\sqrt{y^3+8}}+\frac{z^2}{\sqrt{z^3+8}}\ge1\)
Cho X;Y;Z>0
XY+YZ+ZX=3
Tìm MIn : \(\frac{x^2}{\sqrt{x^3+8}}+\frac{y^2}{\sqrt{y^3+8}}+\frac{z^2}{\sqrt{z^3+8}}\)
Giải hpt: \(\hept{\begin{cases}x-3y-2+\sqrt{y\left(x-y-1\right)+x}=0\\3\sqrt{8-x}-\frac{4y}{\sqrt{y+1}+1}=x^2-14y-8\end{cases}}\)
cho x,y,z dương thỏa mãn \(xy+yz+zx=3\)Tìm min \(P=\frac{x^2}{\sqrt{x^3+8}}+\frac{y^2}{\sqrt{y^3+8}}+\frac{z^2}{\sqrt{z^3+8}}\)
x,y,z, dương tm:x+y+z>=3. Tìm GTNN của P= \(\frac{x^2}{yz+\sqrt{8+x^3}}+\frac{y^2}{xz+\sqrt{8+y^3}}+\frac{z^2}{xy+\sqrt{8+z^3}}\)
\(\left(5\right)\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}\sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}}=5\)
\(\left(6\right)2x^2+3x+\sqrt{2x^2+3x+9}=33\)
\(\left(7\right)\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+30}=8\)
\(\left(8\right)x+y+z+8=2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}\)
Cho x,y,z>0 thỏa mãn xy+yz+zx=3
Tìm GTLN của C=\(\frac{x^2}{\sqrt{x^3+8}}\)+\(\frac{y^2}{\sqrt{y^3+8}}\)+\(\frac{z^2}{\sqrt{z^3+8}}\)
Giải các phương trình:
\(a,2x^2+1+\sqrt{8x^3+1}=0\)
\(2x+9+\sqrt{4x^2+36x+17}=\frac{8}{x}\)
\(c,\sqrt[3]{2x-1}-\sqrt{2x}=\sqrt[3]{x^3+1}-x\)
\(d,\sqrt{3x+1}-+\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0\)
\(e,2\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x+4}}+x^2-4=\frac{2}{\sqrt{x^2+1}}\)