Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lương Song Hoành

cho: x^2+y^2+z^2+1/x^2+1/y^2+1/z^2=6 . tinh A=x^2018+y^2018+z^2018

Pham Van Hung
24 tháng 7 2018 lúc 13:55

Ta có: x^2 + y^2 +z^2 +1/x^2 +1/y^2 +1/z^2 =6

          (x^2 -2 + 1/x^2) +(y^2 -2 +1/y^2) +(z^2 -2 +1/z^2) = 0

          (x -1/x)^2 +(y-1/y)^2 +(z-1/z)^2 = 0

Suy ra: x- 1/x = 0 ,y- 1/y = 0 và z- 1/z = 0

            x^2 -1/ x= 0,y^2 -1/ y=0 và z^2-1 /z =0

            x^2 -1=0,y^2-1=0 và z^2-1=0

            x^2 = 1.y^2 =1 và z^2 =1

Do đó: x^2018 = y^2018 =z^2018 =1

Vậy A =x^2018 +y^2018 +z^2018 =3           


Các câu hỏi tương tự
Nguyen Van Viet Cuong
Xem chi tiết
Nguyễn Bá Hùng
Xem chi tiết
Phạm Tường Lan Vy
Xem chi tiết
vietanh2004
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Quỳnh Hương
Xem chi tiết
titanic
Xem chi tiết
Trần Tuệ Như
Xem chi tiết
Đại Nguyễn Phú
Xem chi tiết
Phùng Tuấn Minh
Xem chi tiết