đây là 2 bài đầu tiên trong sách chuyên đề 9 của chị
em ham ra bài làm dài vậy
đợi chị tý
Toán lớp 7, 8 hay 9 nỗi gì :v
\(\frac{x^4b+y^4a}{ab}=\frac{1}{a+b}\Leftrightarrow\left(x^4b+y^4a\right).\left(a+b\right)=ab.\left(x^2+y^2\right)^2\left(\text{vì }x^2+y^2=1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4ab+x^4b^2+y^4ab+y^4a^2=x^4ab+y^4ab+2abx^2y^2\)
\(\Leftrightarrow x^4b^2+y^4a^2-2abx^2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4b^2-abx^2y^2\right)+\left(y^4a^2-abx^2y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2b.\left(x^2b-ay^2\right)+y^2a.\left(ay^2-x^2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2b.\left(x^2b-ay^2\right)=y^2a.\left(xb^2-ay^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{a}=\frac{y^2}{b}=\frac{x^2+y^2}{a+b}=\frac{1}{a+b}\left(\text{t/c dãy tỉ số}\right)\Rightarrow\frac{x^6}{a^3}=\frac{y^6}{b^3}=\frac{1}{\left(a+b\right)^3}\)
\(\Rightarrow\frac{x^6}{a^3}+\frac{y^6}{b^3}=\frac{2}{\left(a+b\right)^3}\left(dpcm\right)\)
trời ơi
lạy hồn Nguyễn dạ xoa
mik làm mà
huuhuhuuhuhuh
nhưng hình như cách chị khác cách này
mà thôi
làm cách này rồi thì thôi ik
thế bạn làm xem cách bạn đi =)) một bài có nhiều cách, hay cứ làm
đầu tiên
chứng minh bx^2=ay^2
sau đó=> x^2/a=y^2/b=(x^2+y^2)/(a+b)=1/a+b
ta có: x^6/a^3+y^6/b^3=(x^2/a)^3+(y^2/b)^3=(1/a+b)^3+(1/a+b)^3=2/(a+b)^3
vậy đó
Mizusawa giải ra cách khác xem nào, nói như thế mk cũng nói đc :v
Áp dụng BĐT cô si
=>x2/a=y2/b=1/a+b
=>x6/a3=y6/b3=1/(a+b)3
đâu phải cosi
đâu là t/c 2 phân số = nhau
gọi là tỉ lệ thức hay gì gì đó lớp 6,7 gì đó chị quên òi
vcl ai t i k sai cho t nhỉ? =)) làm lại đi
