Question

Cho x+2y=1 tìm giá trị nhỏ nhất của A=x^2+2y^2

Answer 1

Ta có x+2y= 1 => x= 1-2y

Theo đề bài x^2+2y^2 >=0
               <=> (1-2y)(1-2y) + 2y^2 >=0

               <=> 1 - 2y - 2y + 4y + 2y^2 >=0 

               <=> 1-4y+4y + 2y^2>=0 
               <=> (1-2y)^2 + 2y^2>=0
               <=> (1-2y)^2>= -2y^2
Vậy giá trị nhỏ nhất là -2y^2 khi 1-2y=0 <=> y=1/2
Cái dạng này mình mới biết làm nha bạn, có sai thì thôi nha :3 

Answer 2

Cho thêm y=1/2 => -2y^2=1 
Vậy giá trị nhỏ nhat sẽ là 1