changchan

 Cho x^2 -y ^2=4z^2 . CMR: (5x-3y+8z)(5x-3y-8z)=(3x-5y)^2

Nguyễn Hoàng Minh
10 tháng 9 2021 lúc 16:23

\(x^2-y^2=4z^2\\ \Leftrightarrow64z^2=16x^2-16y^2\)

\(\left(5x-3y+8z\right)\left(5x-3y-8z\right)\\ =\left(5x-3y\right)^2-64z^2\\ =25x^2-30xy+9y^2-64z^2\\ =25x^2-16x^2+9y^2+16y^2-30xy\\ =9x^2-30xy+25y^2=\left(3x-5y\right)^2\)


Các câu hỏi tương tự
huongkarry
Xem chi tiết
Thúy Nguyễn
Xem chi tiết
Thần Thánh
Xem chi tiết
Nguyễn Hằng Nga
Xem chi tiết
Nguyễn Minh
Xem chi tiết
Phạm Thu Hà
Xem chi tiết
tran van binh
Xem chi tiết
Nhok Ngịch Ngợm
Xem chi tiết
lê trung nghĩa
Xem chi tiết