Các câu hỏi tương tự
Cho x>1 và y>0. CM
\(\frac{1}{\left(x-1\right)^3}+\left(\frac{x-1}{y}\right)^3+\frac{1}{y^3}\ge3\left(\frac{3-2x}{x-1}+\frac{x}{y}\right)\)
cho x, y >1 cm
\(\frac{1}{\left(x-1\right)^3}+\frac{\left(x-1\right)^3}{y^3}+\frac{1}{y^3}\ge3\left(\frac{3-2x}{x-1}+\frac{x}{y}\right)\)
Bai1 : Tim max voi x thuoc [1;3]
F(x) = (x-1)(3-x)
G(x)=(2x-1)(3-x)
Bai2: cho a,b>0 thoa man 4/a+1/b=1
Tim min p=a+b
Bai3: cm Voi moi a>0 ta co a^2(1-2a)<=1/27
Bai4: cho a,b,c >0 tm ab+bc+ca=3
Cm a^3+b^3+c^3>=3
Bai5: x,y,z>0 tm xyz=1
Cm x^2\1+y +y^2\1+z + z^2\1+x
cho x>1; y>0, chứng minh \(\frac{1}{\left(x-1\right)^3}+\left(\frac{x-1}{y}\right)^3+\frac{1}{y^3}\ge3\left(\frac{3-2x}{x-1}+\frac{x}{y}\right)\)
cho x,y thoa man 0<x<1, 0<y<1 CM\(x+y+x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}=< \frac{3\sqrt{3}}{2}\)
Giải hệ pt:
a)(x+√(x^2+4))(y+√(y^2+1))=2 và 27x^6=x^3-8y+2
b)(8x-3)√(2x-1) -y-4y^3=0 và 4x^2-8x+2y^3+y^2-2y+3=0
c) x(1+y-x)=-2y^2-y và x(√2y -2)=y(√(x-1)-2)
d) √(x+2y)+√(2x-y)+x^2y=√x+√3y+xy^2 và 2(1-y)√(x^2+2y-1)=y^2-2x-1
e)(y-2x+√y-√x)/√xy +1=0 và √(1-xy) +x^2-y^2=0
CÁC BẠN ƠI..GIÚP MK VS Ạ...MAI MK HOK R...CẢM ƠM TRƯỚC Ạ...☺️☺️☺️
a, Cho x, y, z > 0 \(\in[0,1]\). Chứng minh:
\(\dfrac{x}{yz+1}+\dfrac{y}{xz+1}+\dfrac{z}{xy+1}< 2\)
b, x, y, z > 0 : xyz = 1. Chứng minh:
\(\dfrac{1}{x^2+2y+3}+\dfrac{1}{y^2+2z^2+3}+\dfrac{1}{z^2+2x^2+3}\le2\)
1.Cho x^2+ 4x+1 = 0
Tính A= ( x + 1/x )^2 + (x^2 + 1/x^2 )^2 + ( x^3+ 1/x^3 )^2
2.Cho các số thực x, y khác 0 sao cho x+ 1/y và y+ 1/x là những số nguyên . CMR x^3y^3 + 1/x^3y^3 là số nguyên.
3.Cho x,y,z khác 0 tm x(y+z)^2+y(z+x)^2+z(x+y)^2=4xyz
a)Chứng minh x3 + y3 ≥xy(x+y) với x,y≥0
b)Cho x,y,z>0 thỏa mãn xyz=1
CMR:\(\dfrac{1}{x^3+y^3+1}+\dfrac{1}{y^3+z^3+1}+\dfrac{1}{z^3+x^3+1}\le1\)