\(x=1-\sqrt{2012}\Leftrightarrow1-x=\sqrt{2012}\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)^2=2012\Leftrightarrow x^2-2x-2011=0\)
Ta có:
\(A=\left(x^5-2x^4-2012x^3+3x^2+2009x-2012\right)^{2012}\)
\(A=\left[\left(x^5-2x^4-2011x^3\right)-\left(x^3-2x^2-2011x\right)+\left(x^2-2x-2011\right)-1\right]^{2012}\)
\(A=\left[\left(x^3-x+1\right)\left(x^2-2x-2011\right)-1\right]^{2012}=1\)
Cho x = \(\sqrt{\frac{1}{2\sqrt{3}-2}-\frac{3}{2\left(\sqrt{3}+1\right)}}\) . Tính giá trị của biểu thức:
A = \(\frac{4\left(x+1\right)x^{2003}-2x^{2012}+2x+1}{2x^2+3x}\)
cho 3 số x,y,z thỏa mãn đồng thời
\(3x-2y-2\sqrt{y+2012}+1=0\)
\(3y-2z-2\sqrt{z-2013}+1=0\)
\(3z-2x-2\sqrt{x-2}-2=0\)
tính giá trị của biểu thức P=\(\left(x-4\right)^{2011}+\left(y+2012\right)^{2012}+\left(z-2013\right)^{2013}\)
Cho \(f\left(x\right)=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}\)hãy tính giá trị biểu thức
\(A=f\left(\frac{1}{2012}\right)+f\left(\frac{2}{2012}\right)+...+f\left(\frac{2010}{2012}\right)+f\left(\frac{2011}{2012}\right)\)
Giải PT: \(2x^4-2012x+2012=x^4\sqrt{x+3}\)
\(3\left(x^2-x+1\right)=\left(x+\sqrt{x-1}\right)^2\)
Cho f(x)=\(\frac{^{x^3}}{1-3x+3x^2}\) .Tính giá trị biểu thức sau
A= f\(\left(\frac{1}{2012}\right)\)+f\(\left(\frac{2}{2012}\right)\)+...+f\(\left(\frac{2011}{2012}\right)\)
Cho \(x=\frac{\sqrt{28-16\sqrt{3}}}{\sqrt{3}-1}\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\left(x^2+2x-1\right)^{2012}\)
Giải Pt :
a) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+........+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{\sqrt{2012-x}+2012}{\sqrt{2012-x}+2013}\)
b) \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^2+5x+3}-16\)
Cho \(x=\frac{\sqrt{28-16\sqrt{3}}}{\sqrt{3}-1}\).Tính giá trị của \(P=\left(x^2+2x-1\right)^{2012}\)
Tính giá trị biểu thức: A = \(\left(x^2-2x+1\right)^{2012}\)với x = \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{3\sqrt{2+2\sqrt{3}}}{3\sqrt{2-2\sqrt{3}}}}\)
