Áp dụng bất đẳng thức \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)ta có \(A=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}=\frac{4}{2a}=\frac{2}{a}\)
Min A = 2/a tại x = y = a
Giải giúp mig ạ
Tìm GTNN của biểu thức A=1/(1+x)+1/(1+y)+1/(1+z) biết x,y,z>=0 và x+y+z<=3
cho x > 0, y >0 và x+y <=4:3 . tìm gtnn của biểu thức : S = x+y +3:4x+3:4y
cho x>0, y>0 và x+y lớn hơn hoặc bằng 6. tìm GTNN của biểu thức P= 5x+3y+12/x+16/y
Cho \(x,y>0\) và \(x^2+y^2=1\).Tìm GTNN của:
\(P=\left(1+x\right)\left(1+\frac{1}{y}\right)+\left(1+y\right)\left(1+\frac{1}{x}\right)\)
cho x,y,z>0 và xyz=1 cmr :
căn bậc 2 của (1+x^3+y^3)/xy + căn bậc 2 của (1+y^3+z^3)/yz căn bậc 2 của (1+z^3+x^3)/xz > hoặc bắng 3can3
Cho hai số x>0,y>0 và \(\sqrt{x}\) + \(\sqrt{y}\)= 1
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức E= x\(\sqrt{x}\)+ y\(\sqrt{y}\)
cho x, y, z lớn hơn hoặc bằng 0 thỏa mãn điều kiện x+y+z = a
a, tìm GTLN của A= xy+yz+xz
b, tìm GTNN của B= x^2+y^2+z^2
Cho x,y>0 va x+y=1.tim GTNN A= 1/(x^2+y^2) +1/xy
Cho x;y;z > 0 thỏa mãn x + y + z = 2
Tìm GTNN của \(P=\sqrt{4x^2+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{4y^2+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{4z^2+\frac{1}{z^2}}\)
