Các câu hỏi tương tự
N=\(\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
a) Rút gọn N
b) Tìm GTNN của N
mọi người giúp mình một trong hai bài với ạ, thanksBài 1: cho các số dương x, y thay đổi tm đk: x+y1. Tìm GTNN của biểu thức:Pleft(x^2+frac{1}{y^2}right)left(y^2+frac{1}{x^2}right)bài 2:cho hàm số f(n) xác định trên N thỏa:f(n)n-3 nếu nge1000f(n)f[f(n+5)] nếu n1000.Chứng minh rằng:frac{fleft(30right)+fleft(4right)}{2}+fleft(95right)1995
Đọc tiếp
mọi người giúp mình một trong hai bài với ạ, thanks
Bài 1: cho các số dương x, y thay đổi tm đk: x+y=1. Tìm GTNN của biểu thức:
\(P=\left(x^2+\frac{1}{y^2}\right)\left(y^2+\frac{1}{x^2}\right)\)
bài 2:cho hàm số f(n) xác định trên N thỏa:
f(n)=n-3 nếu n\(\ge1000\)
f(n)=f[f(n+5)] nếu n<1000.
Chứng minh rằng:
\(\frac{f\left(30\right)+f\left(4\right)}{2}+f\left(95\right)=1995\)
Bài 11: Cho N =\(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-3}}-1\right)\)
a) rút gọn N
b)tính giá trị N khi x=\(19-8\sqrt{3}\)
c)tìm GTNN của N
d) tìm giá trị nguyên của x để N có giá trị nguyên
`
Phần nguyên của số hữu tỉ x được kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x. Cho:
A=\(\left[\frac{n}{2}\right]+\left[\frac{n+1}{2}\right]\)và B=\(\left[\frac{n}{3}\right]+\left[\frac{n+1}{3}\right]+\left[\frac{n+2}{3}\right]\) với \(n\in N\)
Tìm n để: a, A chia hết cho 2
b, B chia hết cho 3
Tìm n sao cho \(n^2+3^n\)là số cp
Cho x,y>0 và \(x^2y+x+1\le y\).Tìm GTNN của \(M=\frac{xy}{\left(x+y\right)^2}\)
Cho \(0< x\le1,0< y\le1\)và \(x+y=3xy\)
Tìm GTLN, GTNN của \(M=x^2+y^2-4xy\)
Cho biểu thức: \(M=\frac{y}{\sqrt{xy}-1}+\frac{x}{\sqrt{xy}+1}-\frac{x+y}{\sqrt{xy}}\)với x>y>0
Tìm GTNN của: \(N=x^2-\frac{M}{y\left(x+y\right)}\)
cho 2 số dương x;y thỏa mãn x+y=1
a, tìm GTNN của M=\(\left(x^2+\frac{1}{y^2}\right)\left(y^2+\frac{1}{x^2}\right)\)
b,chứng minh rằng N=\(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\ge\frac{25}{2}\)
Cho x,y,z > 0 sao cho xyz = 1 và n là số nguyên dương
Chứng minh : \(\left(\frac{1+x}{2}\right)^n+\left(\frac{1+y}{2}\right)^n+\left(\frac{1+z}{2}\right)^n\ge3\)
1) Cho x, y các số dương thỏa mãn x + y + xy = 8. Tìm GTNN của biểu thức P= x2 + y2
2) Cho x, y > 0, x + y = 1. Tìm GTNN của \(N=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}\)
3) Cho x, y, z là các số dương. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge2\left(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}\right)\)