Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
1) \(3x^3y^2-6xy\)
2) \(\left(x-2y\right).\left(x+3y\right)-2.\left(x-2y\right)\)
3) \(\left(3x-1\right).\left(x-2y\right)-5x.\left(2y-x\right)\)
4) \(x^2-y^2-6y-9\)
5) \(\left(3x-y\right)^2-4y^2\)
6) \(4x^2-9y^2-4x+1\)
8) \(x^2y-xy^2-2x+2y\)
9) \(x^2-y^2-2x+2y\)
Bài 2: Tìm x:
1) \(\left(2x-1\right)^2-4.\left(2x-1\right)=0\)
2) \(9x^3-x=0\)
3) \(\left(3-2x\right)^2-2.\left(2x-3\right)=0\)
4) \(\left(2x-5\right)\left(x+5\right)-10x+25=0\)
Tính
a, \(\frac{1}{\left(y-1\right)\left(y-2\right)}+\frac{2}{\left(2-y\right)\left(3y-y\right)}+\frac{3}{\left(1-y\right)\left(y-3\right)}\)
b, \(\frac{x^2}{x+1}+\frac{2x}{x^2-1}-\frac{1}{1-x}+1\)
c, \(\frac{1}{x^2+3x+2}-\frac{2x}{x^2+4x^2+4x}+\frac{1}{x^2+5x+6}\)
Bài 1: rút gọn phân thức
a) \(\frac{14xy^2\left(2x-3y\right)}{21x^2y\left(2x-3y\right)^2}\)
b) \(\frac{8xy\left(3x-1\right)^2}{12x^3\left(1-3x\right)}\)
c) \(\frac{20x^2-45}{\left(2x+3\right)^2}\)
d) \(\frac{5x^2-10xy}{2\left(2y-x\right)^3}\)
e) \(\frac{80x^3-125x}{3\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\left(8-4x\right)}\)
f) \(\frac{9-\left(x+5\right)^2}{x^2+4x+4}\)
g) \(\frac{32x-8x^2+2x^3}{x^3+64}\)
h) \(\frac{5x^3+5x}{x^4-1}\)
Bài 2: Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau
a) \(\frac{7x-1}{2x^2+6x};\frac{5-3x}{x^2-9}\)
b) \(\frac{x+1}{x-x^2};\frac{x+2}{2-4x+2x^2}\)
c) \(\frac{4x^2-3x+5}{x^3-1};\frac{2x}{x^2+x+1};\frac{6}{x-1}\)
d) \(\frac{7}{5x};\frac{4}{x-2y};\frac{x-y}{8y^2-2x^2}\)
Rút gọn biểu thức rồi tính giá trị:
a) \(\frac{x^2y\left(y-x\right)+xy^2\left(x-y\right)}{3y^2-3x^2}\) ,với x = -3 ; y =\(\frac{1}{2}\)
b) \(\frac{\left(8x^3-y^3\right)\left(4x^2-y^2\right)}{\left(2x+y\right)\left(4x^2-4xy+y^2\right)}\)với x = 2; y =\(\frac{-1}{2}\)
Câu 1 thực hiện phép tính: \(\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{2x}\right)^2\)
câu 2. phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(9\left(x+y-1\right)^2-4\left(2x+3y+1\right)^2\)
b) \(3x^2-3y^2-2\left(x-y\right)^2\)
c) \(x^3-4x^2-9x+36\)
cứu mk, mai mk ik hok òi
Rút gọn phân thức:
a) \(\frac{3x^2+1}{3x+1}\) b)\(\frac{25\left(x-1\right)^3}{15\left(1-x\right)}\) c)\(\frac{x^2-xy}{3x^2-3y^2}\) d)\(\frac{x^2+y^2-4x+2xy}{x^2-y^2+4+4x}\)
câu 1. Thực hiện phép tính
a) \(\left(x^4-x-14\right):\left(x-2\right)\)
b) \(\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{2x}\right)^2\)
câu 2. phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(9\left(x+y-1\right)^2-4\left(2x+3y+1\right)^2\)
b) \(x^3-4x^2-9x+36\)
c) \(3x^2-3y^2-2\left(x-y\right)^2\)
Bài 1: điền vào chỗ trống cho thích hợp
4x2 - 9 =...
Bài 2:Thực hiện phép tính:
a) (2x +3y)2= b) (5x - y)2 = c) (2x +y2) 3=
d) \(\left(x^2+\frac{2}{5}y\right)\cdot\left(x^2-\frac{2}{5}y\right)\) e) \(\left(x+\frac{1}{4}\right)^2\) f) \(\left(\frac{2}{3}x^2-\frac{1}{2}y\right)^{^{ }3}\)
g) (3x2 -2y3) h) (x - 3y) .(x2 +3xy +9y2) i) (x2 -3) . (x4 + 3x2 + 9)
k) (5 +3x)3 l) (x + 2y+z) . ( x+ 2y - z) m) (2x -1) . ( 4x2 +2x +1)
Bài 3: Tính giá trị biểu thức bằng cách vận dụng hằng đẳng thức
a) A= x3 +3x2 +3x +6 với x=19 b) B= x3 -3x2 +3x với x= 11
ĐS: a) A= 8005 b) B= 1001
Rút gọn
a) \(\left(\frac{4}{x^3-9x}+\frac{1}{x+3}\right):\left(\frac{x-3}{x^2+3x}-\frac{x}{3x+9}\right)\)
b) \(\left(\frac{2}{x-2}-\frac{2}{x+2}\right).\frac{x^2+4x+4}{8}\)
c) \(\left(\frac{3x}{1-3x}+\frac{2x}{3x+1}\right):\frac{6x^2+10x}{1-6x+9x^2}\)