Question

Cho x-y=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=xy+4

Answer 1

Theo đề bài, ta có: x-y=2 => x=2+y

=> P=xy+4=(2+y)y+4=2y+y²+4=y²+2y+1+3=(y+1)²+3

Ta có: \(\left(y+1\right)^2\ge0\) với mọi y

=> \(\left(y+1\right)^2+3\ge3\) với mọi y

Dấu "=" xảy ra khi y=-1, x=1

Vậy...

Answer 2

\(x-y=2\Rightarrow y=x-2\)

\(P=x\left(x-2\right)+4=x^2-2x+4=\left(x-1\right)^2+3\ge3\)

\(P_{min}=3\) khi \(\left(x;y\right)=\left(1;-1\right)\)