Question

Cho x, y, z thỏa mãn x² + y² = z²

CMR : xyz chia hết cho 60

Answer 1

+, Một số chính phương khi chia cho 3 thì có số dư là 0 hoặc 1

Giả sử x,y,z không có số nào chia hết cho 3

=> x^2, y^2  chia 3 dư 1

=> z^2 chia 3 dư 2  ( Vô lí )

=> 1 trong 3 số chia hết cho 3

=> xyz chia hết cho 3

+, Một số chính phương khi chia cho 4 có số dư là 0 hoặc 1

Chứng minh tượng tự khi chia cho 3, ta cũng được xyz chia hết cho 4

+, Một số chính phương khi chia 5 dư 0,1 hoặc4

cm tương tự cũng được xyz chia hết cho 5

Mà 3,4,5 đôi một nguyện tố cùng nhau

=> xyz chia hết cho 3.4.5 = 60

Answer 2

nâng cao phát triển à. đợi tí