áp dụng BĐT AM-GM ta có 2017=x+y+z≥3\(\sqrt[3]{xyz}\)
⇒xyz≤(\(\frac{2017}{3}\))3 dấu = xảy ra ⇔x=y=z=\(\frac{2017}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
§1. Bất đẳng thức
Các câu hỏi tương tự
giúp mình hộ câu này nha mọi người
Cho x,y,z là các số tự nhiên thỏa mãn x+y+z=2017
Tìm giá trị lớn nhất của P=xyz
Cho x, y, z > 0 và xyz = 1
Tìm GTLN của \(P=\dfrac{1}{x^3+y^3+1}+\dfrac{1}{y^3+z^3+1}+\dfrac{1}{z^3+x^3+1}\)
Cho x, y, z là số dương thỏa: xyz=1.
CMR: \(\dfrac{x^2}{y+1}+\dfrac{y^2}{z+1}+\dfrac{z^2}{x+1}\ge1,5\).
cho x,y,z>0 thỏa xyz=1. cmr x3+y3+z3>=x+y+z
Xem chi tiết
Cho x,y,z >0 thỏa mãn x+y+z=1.Tìm GTLN của
Q=\(\dfrac{x}{x+\sqrt{x+yz}}+\dfrac{y}{y+\sqrt{y+zx}}+\dfrac{z}{z+\sqrt{z+xy}}\)
Cho x,y,z là 3 số dương thỏa mãn : xyz=1
\(CMR:\dfrac{x^2}{y+1}+\dfrac{y^2}{z+1}+\dfrac{z^2}{x+1}\ge\dfrac{3}{2}\)
cho x,y,z thuộc R thỏa xyz=x+y+z
tìm Min P = \(\left(x-1\right)y^2+\left(y-1\right)z^2+\left(z-1\right)x^2\)
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn xyz ≤ 1
CMR:\(\dfrac{x\left(1-y^3\right)}{y^3}+\dfrac{y\left(1-z^3\right)}{z^3}+\dfrac{z\left(1-x^3\right)}{x^3}\)≥ 0
Cho 3 số thực dương x,y,z.Cmr:
1/(x^3+y^3+xyz) +1/(y^3+z^3+xyz) +1/(z^3+x^3+xyz)<hoặc =1/xyz