Các câu hỏi tương tự
16 tháng 8 2020 lúc 7:15
cho x,y,z là các số thức không âm thỏa mãn điều kiện \(x^2+y^2+z^2=2\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(P=\frac{x^2}{x^2+yz+x+1}+\frac{y+z}{x+y+z+1}-\frac{1+yz}{9}\)
1. Cho x,y,z là ba số dương thay đổi và thỏa mãn ^{x^2+y^2+z^2le xyz}Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Afrac{x}{x^2+yz}+frac{y}{y^2+zx}+frac{z}{z^2+xy}2. Cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn x^2+y^2+z^23Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Bxy+yz+zx+frac{5}{x+y+z}
Đọc tiếp
1. Cho x,y,z là ba số dương thay đổi và thỏa mãn \(^{x^2+y^2+z^2\le xyz}\)
Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\frac{x}{x^2+yz}+\frac{y}{y^2+zx}+\frac{z}{z^2+xy}\)
2. Cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=3\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(B=xy+yz+zx+\frac{5}{x+y+z}\)
18 tháng 12 2020 lúc 20:36
Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=2\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(M=\frac{x^2}{x^2+yz+x+1}+\frac{y+z}{x+y+z+1}+\frac{1}{xyz+3}\)
cho x,y,z là các số thức không âm thỏa mãn điều kiện \(x^2+y^2+z^2=2\) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(P=\frac{x^2}{x^2+yz+x+1}+\frac{y+z}{x+y+z+1}-\frac{1+yz}{9}\)
cho ba số thực không âm x,y,z thỏa mãn xyz=1 . tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=\(\frac{x\sqrt{x}}{x+\sqrt{xy}+y}+\frac{y\sqrt{y}}{y+\sqrt{yz}+z}+\frac{z\sqrt{z}}{z+\sqrt{zx}+x}\)
Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn \(y^2+yz+z^2=1-\frac{3x^2}{2}\). Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P= x+y+z
Cho x , y ,z là các số thực thỏa mãn điều kiện : \(\frac{3}{2}x^2+y^2+z^2+yz=1\) 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x + y + z là :
a) Chứng minh rằng \(x^{2} + y^{2} + z^{2} \geq xy + yz +zx\) với mọi x, y, z
b) Cho x, y, z là ba số thực dương và thoả mãn: \(x^{2} + y^{2} + z^{2} \leq xyz\). Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{x}{x^{2} + yz} + \frac{y}{y^{2}+ zx} + \frac{z}{z^{2} + xy}\)
Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện \(\frac{3x^2}{2}+y^2+z^2+yz=1\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = x + y + z