Các câu hỏi tương tự
cho x,y,z là các số nguyên đôi một khác nhau.Chứng minh rằng:(x-y)^5+(y-z)^5+(z-x)^5 chia hết cho 5(x-y)(y-z)(z-x)
Cho x,y,z là số nguyên đôi một khác nhau . chứng minh rằng: (x-y)5+(y-z)5+(z-x)5 chia hết cho (x-y)*(y-z)*(z-x)
Cho x,y,z là các số nguyên đổi một khác nhau.CMR
(x-y)^5 + (y-z)^5 + (z-x)^5 chia hết cho 5(x-y)(y-z)(z-x)
Cho các số tự nhiên x, y, z thỏa mãn x+ y +z =2010 . Chứng minh rằng x^5+y^5+z^5 chia hết cho 30.
Cho x,y,z là các số nguyên dương ta có:
(x-y)^5+(y-z)^5+(z-x)^5 chia hết cho 5(x-y)(y-z)(z-x)
Cho x+y+z chia hết cho 30
chứng minh x5+y5+z5 chia hết cho 30
cho x,y,z,t là các số nguyên thỏa mãn: x3 + y3 = 2(z3+t3). chứng minh x+y+z+t là số chia hết cho 3
Cho các số nguyên dương chẵn x,y,z,t đồng thời thỏa x + z = y + t và xz = yt - 4. Chứng minh y = t và x,y,z là 3 số chẵn liên tiếp
1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^32, a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A 03, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:a, (x + y+ z)^2 3(xy + yz + zx)b, (x + y)(y + z)(z + x) 8xyzc, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z +...
Đọc tiếp
1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^3
2,
a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4
b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A > 0
3, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:
a, (x + y+ z)^2 = 3(xy + yz + zx)
b, (x + y)(y + z)(z + x) = 8xyz
c, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 = (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z + x - 2y)^2
d, (1 + x/z)(1 + z/y)(1 + y/x) = 8
4,
a, Cho 3 số a, b, c thỏa mãn b < c; abc < 0; a + c = 0. Hãy so sánh (a + b - c)(b + c - a)(c + a -b) và (c - b)(b - a)(a - c)
b, Cho x, y, z, t là các số nguyên dương thỏa mãn x + z = y + t; xz 1 = yt. Chứng minh y = t và x, y, z là 3 số nguyên liên tiếp
5, Chứng minh rằng mọi x, y, z thuộc Z thì giá trị của các đa thức sau là 1 số chính phương
a, A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^4
b, B = (xy + yz + zx)^2 + (x + y + z)^2 . (x^2 + y^2 + z^2)