Các câu hỏi tương tự
Cho x , y , z là ba số thực dương thỏa mãn x2 + y2 + z2 = 2 . CMR :
\(\frac{2}{x^2+y^2}+\frac{2}{y^2+z^2}+\frac{2}{z^2+x^2}\le\frac{x^3+y^3+z^3}{2xyz}+3\).
Cho x , y , z là 3 số thực dương thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=2\) . Chứng minh rằng :\(\frac{2}{x^2+y^2}+\frac{2}{y^2+z^2}+\frac{2}{z^2+x^2}\le\frac{x^3+y^3+z^3}{2xyz}+3\)
1/cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=2\)
Chứng minh: \(\frac{2}{x^2+y^2}+\frac{2}{y^2+z^2}+\frac{2}{x^2+z^2}\le\frac{x^3+y^3+z^3}{2xyz}+3\)
cho x,y,z là 3 số thực dương thoả mãn \(x^2+y^2+z^2=2\)chứng minh:\(\frac{2}{x^2+y^2}+\frac{2}{y^2+z^2}+\frac{2}{z^2+x^2}\le\frac{x^3+y^3+z^3}{2xyz}+3\)
cho x,y,z >0 thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=2\)
CMR: \(\frac{2}{x^2+y^2}+\frac{2}{y^2+z^2}+\frac{2}{z^2+x^2}\le\frac{x^3+y^3+z^3}{2xyz}+3\)
cho các số thực dương x;y;z thỏa mãn \(\frac{1}{x^2+2}+\frac{1}{y^2+2}+\frac{1}{z^2+2}=\frac{1}{3}.\)CMR:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\le\frac{3}{\sqrt{7}}\)
cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x,y,z>0 thỏa mãn x(x-z)+y(y-z) =0 tìm GTNN của \(P=\frac{x^3}{x^2+z^2}+\frac{y^3}{y^2+z^2}+\frac{x^2+y^2+4}{x+y}\)
cho các số thực x, y, z thỏa mãn x+y+z=0 và x+2>0 ; y+2>0 ; z+8>0
cmr: \(\frac{x}{x+2}+\frac{y}{y+2}+\frac{z}{z+8}\le\frac{1}{3}\)
Cho các số thực dương \(x,y,z\)thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=3\)
Chứng minh rằng :\(\frac{x}{3-yz}+\frac{y}{3-xz}+\frac{z}{3-xy}\le\frac{3}{2}\)