Ta có :
\(\frac{yz}{zx}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{y}{x}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{x}{yz}:\frac{y}{zx}=\frac{x}{yz}.\frac{zx}{y}=\frac{x^2.z}{y^2.z}=\frac{x^2}{y^2}=\left(\frac{x}{y}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)
Cho x,y,z khác 0 ; zx : yz = 1 : 2
Tính : \(\frac{x}{yz}:\frac{y}{zx}\)
cho x;y;z khác 0 thoả mãn yz:zx=1:2
tính\(\frac{x}{yz}:\frac{y}{zx}\)
cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn \(\frac{xy}{x+y}=\frac{yz}{y+z}=\frac{zx}{z+x}\)
tính giá trị biểu thức \(M=\frac{x^2+y^2+z^2}{xy+yz+zx}\)
tìm x;y;z thỏa mãn xy+yz =8 ; yz+zx=9;zx + xy=5
Bài 1: Cho ba số x,y,z \(\ne0\)thỏa mãn\(\frac{xy}{x+y}=\frac{yz}{y+z}=\frac{zx}{z+x}\)(với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). Tính giá trị biểu thức : A=\(\frac{xy+yz+zx}{x^2+y^2+z^2}\)
Chứng minh rằng nếu các số x, y, z khác 0 thỏa mãn \(\frac{xy}{x+y}=\frac{yz}{y+z}=\frac{zx}{z+x}\) thì x = y = z
Cho các số x,y,z và x + y + z khác 0 thỏa mãn \(\frac{x+2y}{x+2y-z}=\frac{y+2z}{y+2z-x}=\frac{z+2x}{z+2x-y}\)
Tính \(T=\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{y^2+z^2}{yz}=\frac{z^2+x^2}{zx}\)
Cho các số x,y,z và x + y + z khác 0 thỏa mãn \(\frac{x+2y}{x+2y-z}=\frac{y+2z}{y+2z-x}=\frac{z+2x}{z+2x-y}\)
Tính \(T=\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{y^2+z^2}{yz}=\frac{z^2+x^2}{zx}\)
Cho các số x,y,z và x + y + z khác 0 thỏa mãn \(\frac{x+2y}{x+2y-z}=\frac{y+2z}{y+2z-x}=\frac{z+2x}{z+2x-y}\)
Tính \(T=\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{y^2+z^2}{yz}=\frac{z^2+x^2}{zx}\)
