Các câu hỏi tương tự
Cho các số thực dương x, y, z thõa mãn \(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=\sqrt{xyz}\). tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\frac{1}{xyz}\left(x\sqrt{2y^2+yz+2z^2}+y\sqrt{2z^2+xz+2x^2}+z\sqrt{2x^2+xy+2y^2}\right)\)
Giúp mình với help :((
Cho các số dương x,y,z thỏa mãn : x + y + z = 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
M = \(\sqrt{2x^2+xy+2y^2}+\sqrt{2y^2+yz+2z^2}+\sqrt{2z^2+zx+2x^2}\)
Cho các số thực dương x,y,z thõa mãn \(\sqrt{xy}+\sqrt{xz}+\sqrt{yz}=\sqrt{xyz}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=\(\dfrac{1}{xyz}\left(x\sqrt{2y^2+yz+2z^2}+y\sqrt{2x^2+xz+2z^2}+z\sqrt{2y^2+xy+2x^2}\right)\)
cho x, y, z dương thỏa mãn: \(xy+yz+zx=3\). Tìm Min \(P=\sqrt{2x^2+xy+2y^2}+\sqrt{2y^2+yz+2z^2}+\sqrt{2z^2+zx+2x^2}\)
cho x,y,z thỏa man: xy+yz+zx=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=\(\sqrt{2\text{x}^2+\text{x}y+2y^2}+\sqrt{2y^2+yz+2z^2}+\sqrt{2z^2+z\text{x}+2\text{x}^2}\)
16 tháng 2 2022 lúc 20:57
Cho x, y, z là 3 số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(\frac{\sqrt{x^2-xy+y^2}}{x+y+2z}+\frac{\sqrt{y^2-yz+z^2}}{y+z+2x}+\frac{\sqrt{z^2-zx+x^2}}{z+x+2y}\)
Cho x,y,z>0 thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\sqrt{3}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(P=\frac{\sqrt{2x^2+y^2}}{xy}+\frac{\sqrt{2y^2+z^2}}{yz}+\frac{\sqrt{2z^2+x^2}}{zx}\)
Cho x,y,z>0 thỏa mãn: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\sqrt{3}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\frac{\sqrt{2x^2+y^2}}{xy}+\frac{\sqrt{2y^2+z^2}}{yz}+\frac{\sqrt{2z^2+x^2}}{zx}\)
cho x;y;z là các số dương thỏa mãn x+y+z=1.Chứng minh \(\sqrt{2x^2+xy+2y^2}+\sqrt{2y^2+yz+2z^2}+\sqrt{2z^2+zx+2x^2}\ge\sqrt{5}\)