Question

Cho x y z đôi một khác nhau và 1/x+1/y+1/z=0

Tính giá trị A = yz/x^2+2yz + xz/y^2+2xz + xy/z^2+2xy

Answer 1

  Ta có 1/x+1/y+1/z=0 
=>1/x+1/y=-1/z 
=>(1/x+1/y)^3= (-1/z)^3 
=>1/x^3+1/y^3+3.1/x.1/y.(1/x+1/y) =-1/z^3 
=>1/x^3+1/y^3+1/z^3= -3.1/x.1/y.(1/x+1/y) =3/(xyz) (vì 1/x+1/y=-1/z) 
Mặt khác: 1/x+1/y+1/z=0 
=>(xy+yz+zx)/(xyz)=0 
=>xy+yz+zx=0 
A=yz/x^2 +2yz + xz/y^2+ 2xz + xy/z^2+ 2 xy 
=xyz/x^3+xyz/y^3+xyz/z^3 +2(xy+yz+zx) (vì x,y,z khác 0) 
=xyz(1/x^3+1/y^3+1/z^3) (vì xy+yz+zx=0) 
=xyz.3/(xyz) (vì 1/x^3+1/y^3+1/z^3=3/(xyz) ) 
=3 
Vậy A=3.

Answer 2

hình như bạn Bui cong minh giải sai rồi thì phải

Answer 3

mik ko hiểu chỗ xyz/x^3...+2(xy+yz+zx)

Answer 4

Kết quả đúng mà bạn #Nguyễn Bảo Hân

Answer 5

Hình như bạn ấy hiểu nhầm đề rồi

Answer 6

đề đúng là yz/(x^2+2yz)+xz/(y^2+2xz)+xy/(z^2+2xy)

Answer 7

Bùi Phương Nam : nhân tử x và chia x dưới mẫu để pt tương đương nhau (y)

Answer 8

Bạn Hân nói đung đấy

Bạn Minh sai đề rồi