Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Nam Phong

Cho x + y + z = 3

Tìm Max P = \(\frac{x}{2x+y+z}+\frac{y}{x+2y+z}+\frac{z}{x+y+2z}\)

alibaba nguyễn
27 tháng 9 2016 lúc 20:54

Ta có P = \(\frac{x}{3+x}+\frac{y}{3+y}+\frac{z}{3+z}\)

\(1-\frac{3}{x+3}+1-\frac{3}{y+3}+1-\frac{3}{z+3}\)

\(3-\left(\frac{3}{x+3}+\frac{3}{y+3}+\frac{3}{z+3}\right)\)

\(\le3-\frac{\left(3\sqrt{3}\right)^2}{x+y+z+9}=3-\frac{27}{12}\)

\(\frac{3}{4}\)

Đạt được khi x = y = z = 1


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Huệ Lam
Xem chi tiết
Baek Hyun
Xem chi tiết
An Vy
Xem chi tiết
Hoàng Quốc Tuấn
Xem chi tiết
Kiệt Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Thanh Hải
Xem chi tiết
Bùi Tiến Phi
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Kiệt
Xem chi tiết
Nam Thanh Long
Xem chi tiết