Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x y + ( 1 + x 2 ) ( 1 + y 2 ) = 1. Chứng minh rằng  x 1 + y 2 + y 1 + x 2 = 0.

Cao Minh Tâm
7 tháng 10 2018 lúc 10:16

x y + ( 1 + x 2 ) ( 1 + y 2 ) = 1 ⇔ ( 1 + x ) 2 ( 1 + y ) 2 = 1 − x y ⇒ ( 1 + x 2 ) ( 1 + y 2 ) = 1 - x y 2 ⇔ 1 + x 2 + y 2 + x 2 y 2 = 1 − 2 x y + x 2 y 2 ⇔ x 2 + y 2 + 2 x y = 0 ⇔ x + y 2 = 0 ⇔ y = − x ⇒ x 1 + y 2 + y 1 + x 2 = x 1 + x 2 − x 1 + x 2 = 0


Các câu hỏi tương tự
Dương Chí Thắng
Xem chi tiết
Bùi Hồng Anh
Xem chi tiết
Thành Vinh Lê
Xem chi tiết
Hello Kitty
Xem chi tiết
Tô Hoài Dung
Xem chi tiết
Tô Hoài Dung
Xem chi tiết
Empty AA
Xem chi tiết
KJ kun
Xem chi tiết
Khôi 2k9
Xem chi tiết
Xem chi tiết