Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn văn công

Cho x, y là các số nguyên.Chứng tỏ rằng 2x+3y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9x+5y chia hết cho 17

soyeon_Tiểu bàng giải
16 tháng 6 2016 lúc 15:02

Đặt A = 2x + 3y , B = 9x + 5y

Xét biểu thức: 9A - 2B = 9.(2x + 3y) - 2.(9x + 5y)

                                 = (18x + 27y) - (18x + 10y)

                                 = 18x + 27y - 18x - 10y

                                 = 17y

Do A chia hết cho 17 => 9A chia hết cho 17

Mà 17y chia hết cho 17 => 2B chia hết cho 17

Mà (2,17)=1 => B chia hết cho 17

Chứng tỏ 2x+3y chia hết cho 9x=5y khi và chỉ khi 9x+5y chia hết cho 17
 


Các câu hỏi tương tự
Lu Na
Xem chi tiết
hoang van thong
Xem chi tiết
Lê Hoàng Quỳnh Trang
Xem chi tiết
Phạm Minh Tuấn
Xem chi tiết
bin sky
Xem chi tiết
Lê Văn Trưởng
Xem chi tiết
Phạm Trung Đức
Xem chi tiết
Hồ Lê Phú Lộc
Xem chi tiết
lamngu
Xem chi tiết