Vì vế bên trái lớn hơn hoặc bằng vế bên phải
Thoa man ban a .
Nho k cho mink nhe ! thank you
THỎA CÁI J THẾ: V
câu trả lời được online math lựa chọn
Áp dụng bất đẳng thức Cô - si
Ta có \(\frac{x}{y}+y+\frac{1}{x}\ge3\sqrt[3]{\frac{x}{y}.y.\frac{1}{x}}\)
\(=>\frac{x}{y}+y+\frac{1}{x}\ge3\sqrt[3]{1}\)
\(=>\frac{x}{y}+y+\frac{1}{x}\ge3\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô - Si
Ta có \(\frac{x+y+1}{\sqrt[3]{xy}}\ge3\sqrt[3]{\frac{x}{\sqrt[3]{xy}}.\frac{y}{\sqrt[3]{xy}}.\frac{1}{\sqrt[3]{xy}}}\)
\(=>\frac{x+y+1}{\sqrt[3]{xy}}\ge3\sqrt[3]{\frac{x.y.1}{\left(\sqrt[3]{xy}\right)^3}}\)
\(=>\frac{x+y+1}{\sqrt[3]{xy}}\ge3\sqrt[3]{\frac{x.y.1}{x.y}}\)
\(=>\frac{x+y+1}{\sqrt[3]{xy}}\ge3\)
Lấy vế phải trừ vế trái ta có :
\(\left(\frac{x}{y}+y+\frac{1}{x}\right)-\left(\frac{x+y+1}{\sqrt[3]{xy}}\right)\ge0\)
\(=>\frac{x}{y}+y+\frac{1}{x}\ge\frac{x+y+1}{\sqrt[3]{xy}}\)
nguyễn nhật minh nhật minh làm như 1 đứa k bit j về bđt
