\(1=x^3+y^3=\frac{x^4}{x}+\frac{y^4}{y}\ge\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{x+y}\ge\frac{\frac{\left(x+y\right)^4}{4}}{x+y}=\frac{\left(x+y\right)^3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+y\le\sqrt[3]{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{\sqrt[3]{2}}\)
Cho x,y,z là 3 số thực dương xyz=1
Tìm maxA=\(\frac{1}{x+y+1}+\frac{1}{y+z+1}+\frac{1}{z+x+1}\)
Cho 2 số thực x,y saocho \(x^2+y^2=1\)
Tìm minA, maxA biết A=x+y
tìm maxA=x+y+z biết x+2y=21;2x+5z=51
Cho x,y dương thỏa mãn x+y=1.Tìm gtnn của A=1/(x^3+y^3)+1/xy
a) Tìm tất cả các số nguyên tố p và các số nguyên dương x,y biết : p -1=2x(x+2) và p2-1 =2y(y+2)
b) Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho tồn tại x,y,z là các số nguyên dương thỏa mãn x3+y3 +z3 =n.x2y2z2
Cho x,y,z dương và x+y+z=3. Tìm GTNN của \(A=\frac{3+x^2}{y+z}+\frac{3+y^2}{z+x}+\frac{3+z^2}{x+y}\)
B1 : Giai pt nghiệm nguyên :
a, y^3=x^3+2x^2+1 và xy=z^2+2
b, x^3-y^3-z^3=3xyz và x^2 = 2.(y+z) ( x,y,z nguyên dương )
c,x^3+y^3=3xy+3
d,x^4-x^2+2x+2=y^2
B2:a, Tìm các số nguyên dương tm : \(\frac{x-y.\sqrt{2011}}{y-z.\sqrt{2011}}\)là số hữu tỉ và x^2+y^2+z^2 là các sô nguyên tố
b, Tìm các số tự nhiên x,y : 2^x + 57 = y^2
Ai làm nhanh và đúng nhất mk sẽ cho 3 tick
Hạn ngày 17/11/2017
tìm x,y dương thỏa mãn x+y=3 và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)nhỏ hơn hoặcbang 3
Cho x,y,z dương và x3+y3+z3=1. Tìm GTNN của:
\(\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}+\frac{y^2}{\sqrt{1-y^2}}+\frac{z^2}{\sqrt{1-z^2}}\)
