Đặt x=1+a =>y=1-a
=>x5+y5=(1+a)5+(1-a)5
=10a4+20a2+2\(\ge\)2 (vì \(a^4\ge0;a^2\ge0\)với mọi a)
=>x5+y5\(\ge\)2 (Đpcm)
Dấu = khi a=0 <=>x=y=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
CMR: \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2\), với x, y nguyên dương.
cho 3 số thỏa mãn x/1998=y/1999=z/2000.
a)CMR: (x-z)3=8(x-y)2(y-z)
b)CMR: nếu 2(x+y)=5(y+z)=3(z+x) thì x-y/4=y-z/5
a,Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=0
CMR:ab+2bc+3ca bé hơn hoặc bằng 0
b, 1, CMR:(x-y)(x^4+x^3+x^2.y^2 +xy^3+y^4)=x^5-y^5
2, Cho x>y>0 và x^5+y^5=x-y
CMR: x^4+y^4<1
Cho 2.(x+y)=5.(y+z)=3.(z+x). CMR:\(\frac{x-y}{y-z}=\frac{4}{5}\)
Cho 2(x+y)=5(y+2)=3(z+x)
CMR x-y/y-z ko là số tự nhiên
a) cho hàm số y=(f)x=x^6+1/x^3.cmr f(1/2)=f(x)
b) cho hàm số y=(f)x=x^2+1/x^2.CMR f(x)=f(-x)
c) cho hàm số y=(f)x=5^x. Tính f(x+1)-f(x)
HELPPPPPPPPPPPPP ME!
CMR:2(x+y)=5(y+z)=3(z+x) thì\(\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\)
cho A = 8*x^5*y^3; B= -2x^6*y^3; C= -6*x^&*y^3
CMR: A*x^2+B*x+C=7
CMR : nếu 2 . ( x + y ) = 5 . ( y + z ) = 3 . ( z + x ) thì \(\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\)