Question

Cho x+ y = 1, x,y > 0. Tìm GTNN \(P=\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}\)

Answer 1

cj MAi

Answer 2

                                                               Bài giải

                        Ta có : \(P=\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}\) đạt GTNN khi \(\frac{a^2}{x}\) và \(\frac{b^2}{y}\) cùng đạt GTNN

             Mà \(\frac{a^2}{x}\) và \(\frac{b^2}{y}\) cùng đạt GTNN khi \(a^2\) và \(b^2\) cùng đạt giá trị nhỏ nhất 

                     \(\Rightarrow\text{ }a^2\text{ và }b^2=0\)

\(\Rightarrow\text{ }a,b=0\)

\(\text{Vì }0\) chia số nào cũng bằng 0 

\(\Rightarrow\text{ }GTNN\text{ của }P=0\)