Cho x,y,z,a,b,c là các số thực thay đổi thỏa mãn ( x + 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 2 và a+b+c=1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = ( x - a ) 2 + ( y - b ) 2 + ( z - c ) 2 là
A. 3 - 2
B. 3 + 2
C. 5 - 2 6
D. 5 + 2 6
Cho hai số thực x , y thỏa mãn 0 ≤ x ≤ 1 2 , 0 < y ≤ 1 và log ( 11 - 2 x - y ) = 2 x + 4 y - 1 Xét biểu thức P = 16 x 2 y - 2 x ( 3 y + 2 ) - y + 5 . Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Khi đó giá trị của biểu thức T = 4 m + M bằng bao nhiêu?
A. 16
B. 18
C. 17
D. 19
Cho hai số thực x, y thỏa mãn x≥ 0; y≥1 ; x+ y= 3 . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x3+ 2y2+ 3x2+ 4xy- 5x lần lượt bằng:
A. 20 và 18 .
B. 20 và 15.
C. 16 và 15 .
D. 16 và 13.
Cho z là số phức thay đổi thỏa mãn ( 1 + i ) z + 2 - i = 4 và M(x,y) là điểm biểu diễn cho z trong mặt phẳng phức. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = x + y + 3
A. T = 4 + 2 2
B. 8
C. 4
D. 4 2
Cho hàm số y = a x 3 + c x + d , a ≠ 0 có m i n x ∈ - ∞ ; 0 f ( x ) = f ( - 2 ) . Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1;3] bằng
A. d - 11a
B. d - 16a
C. d + 2a
D. d + 8a
Cho a , b , c , x , y , z là các số thực thay đổi thỏa mãn ( x + 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 4 và a + b + c = 6 . Tính giá trị nhỏ nhất của P = ( x - a ) 2 + ( y - b ) 2 + ( z - c ) 2 . .
chỉ mik cách lập nhóm nha
Trích một số bài toán trong đề:
+ Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện /z/ = 2 là:
A. Đường tròn tâm O, bán kính R = 2
B. Đường tròn tâm O, bán kính R = 4
C. Đường tròn tâm O, bán kính R = 1/2
D. Đường tròn tâm O , bán kính R = căn 2
+ Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số y = f(x) có giá trị cực đại bằng 0
B. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên tập R là 1
C. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = -1
D. Hàm số y = f(x) có đúng một cực trị
+ Tìm phần thực của số phức (2 + 3i).i^10
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)= x^3-3x^2+2 trên đoạn [-1,2] . Tính giá trị biểu thức P= M-2m A. 3√2-3 B. 2√2-5 C. 3√3-5 D. 3√3-3
Cho các số thực x; y thõa mãn x≥0; y≥0 và x+y=1. Giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m của biểu thức S = ( 4 x 2 + 3 y ) ( 4 y 2 + 3 x ) + 25 x y là:
A. M = 25 2 ; m = 191 16 .
B. M = 12 ; m = 191 16 .
C. M = 25 2 ; m = 12 .
D. M = 25 2 ; m = 0 .