Cho x = log2017, y = ln2017. Hỏi quan hệ nào sau đây giữa x và y là đúng?
A. 1 x + 1 y = e 10
B. x y = 10 e
C. 10 y = e x
D. 10 x = e y
Cho hai số dương a và b. Đặt X = log a + b 2 , Y = log a + log b 2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng
Cho các số thực x, y, z thỏa mãn y = 10 1 1 - log x , z = 10 1 1 - log y . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(4;0;0), B(0;4;0), S(0;0;c) và đường thẳng d: x - 1 1 = y - 1 1 = z - 1 2 . Gọi A', B' lần lượt là hình chiếu vuông góc của O lên SA,SB. Khi góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (OA'B') là lớn nhất, mệnh đề nào sau đây là đúng?
Cho hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 2 + c với a>0, c>2018 và a+b+c<2018. Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) - 2018 là
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số đạo hàm y = f'(x) như hình vẽ dưới đây. Xét hàm số g(x) = f(x) - 1 3 x 3 - 3 4 x 2 + 3 2 x + 2018 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. m i n [ - 3 ; 1 ] g ( x ) = g(1)
B. m i n [ - 3 ; 1 ] g ( x ) = g(-3)
C. m i n [ - 3 ; 1 ] g ( x ) = g ( - 3 ) + g ( 1 ) 2
D. m i n [ - 3 ; 1 ] g ( x ) = g(-1)
Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số đạo hàm y = f'(x) như hình vẽ dưới đây. Xét hàm số g(x) = f(x) - 1 3 x 3 - 3 4 x 2 + 3 2 x + 2018 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. m i n [ - 3 ; 1 ] g ( x ) = g(1)
B. m i n [ - 3 ; 1 ] g ( x ) = g(-3)
C. m i n [ - 3 ; 1 ] g ( x ) = g ( - 3 ) + g ( 1 ) 2
D. m i n [ - 3 ; 1 ] g ( x ) = g(-1)
Cho đường thẳng
d : x = 1 y = 1 + t z = - 1 + t
và hai mặt phẳng: (P): x - y + z + 1 = 0 và (Q): 2x + y - z - 4 = 0
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. d // (P) B. d // (Q)
C. d = (P) ∩ (Q) D. d ⊥ (P).
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R. Biết f '(0)=3,f '(2)=2018 và bẳng xét dấu của f ''(x) như sau:
Hàm số y=f(x+2017)+2018x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x0 thuộc khoảng nào sau đây?
A.
B.
C.
D.