Ta có x2-6x+1=0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3+2\sqrt{2}\\x=3-2\sqrt{2}\end{cases}}\)
Với \(x=3+2\sqrt{2}\Rightarrow T=x^5+\frac{1}{x^5}=6726\)
Với \(x=3-2\sqrt{2}\Rightarrow T=6726\)
tách thành (x^4+1/x^4)(x+1/x)-(x^3+1/x^3)
x2-6x=-1
=>x(1-6)=-1
=>x.(-5)=-1
=>x=\(\frac{1}{5}\)
thay x=1/5 vào bt T
\(\frac{\left(\frac{1}{5}\right)^5+1}{\left(\frac{1}{5}\right)^5}=\frac{\frac{1}{3125}+1}{\frac{1}{3125}}=1+\frac{1}{3125}=1\frac{1}{3125}\)
\(x^2-6x+1=0\)
Ta có : \(\Delta=\left(-6\right)^2-4=32\)
\(< =>\sqrt{x}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}\)
Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
\(x_1=\frac{6+4\sqrt{2}}{2}=3+2\sqrt{2}\)(1)
\(x_2=\frac{6-4\sqrt{2}}{2}=3-2\sqrt{2}\)(2)
Với (1) \(< =>T=3+2\sqrt{2}+\frac{1}{3+2\sqrt{2}}=6\)(3)
Với (2) \(< =>T=3-2\sqrt{2}+\frac{1}{3-2\sqrt{2}}=6\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra T chỉ nhận 1 giá trị là {6}
