Question

Cho x là số nguyên. chứng minh rằng \(x^2+4x+5⋮̸3\) (2 coin cho ng trl đầu, đúng)

Answer 1

\(x^2+4x+5=x^2+4x+4+1\)

\(=\left(x+2\right)^2+1\)

Ta có:

\(\left(x+2\right)^2\text{≡}0,1\left(mod3\right)\)

\(1\text{≡}1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\text{≡}1,2\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\) không chia hết cho 3

\(\Rightarrow x^2+4x+5\) không chia hết cho 3