Số các thừa số của A là: (2013 -3):10+1=202(thừa số)
Tương tự,tích B cũng có 202 thừa số
A= 3x13x23x...x2013
=(3x13x23x33)x...x(1963x1973x1983x1993)x2003x2013 (có 50 nhóm,dư 2 số)
=...1x...x...1 x2003x2013
=...9
Vậy A có chữ số tận cùng là 9 (1)
B=2x12x22x...x2002x2012
=(2x12x22x32)x...x(1962x1972x1982x1992)x2002x2012 (có 50 nhóm,dư 2 số)
=...6 x...x...6 x2002x2012
=...4
Vậy B có chữ số tận cùng là 4 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: A-B có chữ số tận cùng là 5
Do đó: X=A-B chia hết cho 5
không vì :
quy luật chữ số tận cùng của luỹ thừa 3 là 1,3,7,9
theo dãy số A ta tính được dãy số A có 202 số nên chữ số tận cùng là 3
quy luật chữ số tận cùng của luỹ thừa 2 là 2,4,8,6
theo dãy số B ta tính được dãy số B có 202 số nên chữ số tận cùng là 4
nên A-B chữ số tận cùng trừ ta sẽ được số 9 nên không thể chia hết cho 5
