Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Alan Walker
Cho  \(\widehat{xOy}\) trên hai cạnh Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B để cho ab có độ dài nhỏ nhất.

 

Tuấn Nguyễn
2 tháng 2 2019 lúc 20:22

Trên tia Ox lấy A', trên tia Oy lấy B' sao cho OA' = OB' = a.

Ta có: \(OA'+OB'=OA+OB=2a\Rightarrow AA'=BB'\)

Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và B trên đường thẳng A'B'.

Tam giác HAA' = tam giác KBB'. (cạnh huyền - góc nhọn )

Suy ra: HA' = KB'. Do đó HK = A'B'.

Ta chứng minh được:

\(HK\le AB\) ( dấu "=" <=> A trùng A', B trùng B'.

Do đó \(A'B'\le AB\)

Vậy AB nhỏ nhất <=> OA = OB = a.


Các câu hỏi tương tự
óc vịt
Xem chi tiết
Cao Thu Hà
Xem chi tiết
Nguyễn Khắc Minh
Xem chi tiết
tùng le thanh
Xem chi tiết
hgjkyghjftmukj
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Hiệp
Xem chi tiết
Lê Thị Trà MI
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
KHÔNG CẦN BIẾT TÊN
Xem chi tiết