Question

Cho \(\widehat{AOB}\) vuông và tia OC nằm trong góc đó. Vẽ tia OX sao cho OA là tia phân giác của \(\widehat{xOC}\), vẽ tia Oy sao cho OB là tia phân giác của \(\widehat{yOC}\). Chứng tỏ Ox, Oy là hai tia đối nhau.

Answer 1

\(\widehat{xOA}=\widehat{cOA}\) (gt) (1)

\(\widehat{yOB}=\widehat{COB}\) (gt) (2)

\(\widehat{COA}+\widehat{COB}=\widehat{AOB}=90^o\) (3)

Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{xOA}+\widehat{yOB}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOy}=\widehat{COA}+\widehat{COB}+\widehat{xOA}+\widehat{yOB}=90^o+90^o=180^o\)

=> Ox và Oy là hai tia đối nhau